Desarrollar ejercicios matemáticos con herramientas de geometría dinámica

 

                                                                    Actividad:

                          Desarrollar ejercicios matemáticos con herramientas de geometría dinámica.

 

Tema:

Teorema de Pitágoras

Grado:

Séptimo

Resultados que buscamos obtener.

 

·         Indagar mas acerca del teorema de Pitágoras

 

·         Definir números racionales

 

·         Plasmar el ejercicio en la herramienta geómetra

 

 

 

•  actividad:

 

representar los numero que en el presenta apoyados del programa de GeoGebra. A través de la siguiente definición:

como bien es conocido los números irracionales son el resultado de la búsqueda de dos números naturales, los cuales los podemos representar en A y B lo cual nos indica que la suma de sus cuadrados nos va a arrojar el radicando y así aplican o cumplen con el teorema de Pitágoras

así tenemos que:  𝑎² + 𝑏² = 𝑐²

lo que nos indica que

𝑐 = √𝑎² + 𝑏²

Se debe halar el numero irracional de los numeres acontinuacion plasmados: 2 y 3.

Y procedemos asi; los emplazamos en la siguiente formula

 

𝑎 = 2 𝑦 𝑏 = 3

𝑐 = √2² + 3²

 

Pasamos al procedimiento dando solución

Y acá se obtiene el número irracional

 

𝑐 = √13

Ahora para terminar usaremos la herramienta Geogebra.

1. proceder a ingresar ala herramienta que nos ayudara en esta actividad.

 

https://www.geogebra.org/classic?lang=es

2. seleccionamos el segmento de solicitud dada:

3. acá en este paso el segmento lo que nos da es el punto A y B y realizamos un punto en la sesión de arriba y ubicamos las coordenadas en el plano cartesiano.

Quedando de la siguiente manera

4. ahora en la función le damos centro y punto.

 

5. aca seleccionamos el segmento y unimos B y C.

6. el  irracional, solicitado es definido  por la intersección entre la circunferencia es decir entre  (Punto C) junto al eje X osea (Punto A). y se hace usando el apartado intersección entre dos objetos.

Quedando así hallando lo solicitado.

𝑐 = √13 = 3,61

Igual a la imagen.

Geogebratube https://www.geogebra.org/m/V4RIQF76

https://www.geogebra.org/m/muxrkmxc

http://geogebra.es/cvg/02/5.html

ASIGNATURA	Geometría
GRADO	7°
AUTOR DE LA ACTIVIDAD	Carlos Rubén Jojoa Genoy
PENSAMIENTO MATEMÁTICO	Pensamiento Espacial y los sistemas Geométricos
IDENTIFICACION DEL PROBLEMA	Mediante herramientas tecnológicas crear figuras geométricas.
CONTENIDOS	Creación de un triangulo rectángulo mediante GeoGebra applet.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE	·         Reconocer los conceptos de la herramienta GeoGebra. ·         Manejar los recursos que ofrece la  herramienta GeoGebra.   ·         Analizar datos geométricos en la herramienta.
DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
Creación de un applet para mejorar el aprendizaje de las matemáticas utilizando herramientas TIC, en geometría.   Desarrollo   Triángulo rectángulo:   Uno de sus ángulos interiores es recto, es decir, mide 90º. En este caso especial, se cumple el teorema de Pitágoras según el cual la suma de la longitud cada uno de los catetos al cuadrado es igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado. Los catetos son los lados cuya intersección forma el ángulo recto y, frente a ese ángulo, se encuentra el lado más grande que es la hipotenusa.               1. Abrimos el software GeoGebra e introducimos tres puntos.     2. Luego unimos los puntos con un segmento de recta.     3. luego  unimos los segmentos, aplicamos la longitud de sus ángulos  y obtendremos el triángulo rectángulo.             4. Insertamos un texto mediante la pestaña (ABC Texto).     5. Desde la pestaña (propiedades) elegimos los colores que deseamos darle a nuestro elemento.      6.  Integramos las medidas de sus ángulos, en este caso el ángulo recto de 90° definida en su totalidad.   De esta forma realizamos de manera más fácil con la herramienta GeoGebra. La cual va dirigida a estudiantes con dificultades sobre comprensión y manejo de herramientas digitales, también el mayor propósito es que por medio de esta ficha didáctica, se brinde un recurso que facilite la interacción  y el manejo de este tipo de Softwares matemáticos.

ASIGNATURA:	Matemáticas_ Geometría
GRADO:	Noveno
AUTOR DE LA ACTIVIDAD:	Sindy Maritza Bolaños
PENSAMIENTO MATEMÁTICO:	Pensamiento numérico y  sistemas numéricos
CONTENIDOS:	Construcción de polígonos con el uso de la herramienta Geogebra.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:	Usa representaciones Geométricas, combinando con el uso de herramientas tecnológicas para la gráfica de diferentes polígonos.
DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
APPLET: Construcción de polígonos usando Geogebra:    c                                1.     Para dar inicio a la actividad en Google, buscaremos geogebra y entramos   opción de la calculadora gráfica:         2.      Una vez que tenemos el tablero de Geogebra, podremos iniciar con la construcción del polígono: Seleccionamos la opción de polígono regular:      3.      En este caso realizaremos la construcción de un pentágono: Después de seleccionar la opción de polígono regular, debemos marcar dos puntos, en este caso 3 y 8 en el eje x, e inmediatamente me aparecen la cantidad de vértices, |en este caso es un  pentágono, tendrá 5 vértices:  4.      Podemos observar que geogebra grafica el pentágono, nos debe quedar de la siguiente manera:         5.      Podemos calcular el área del polígono usando esta herramienta:          6.      Así mismo escogiendo la opción distancia y longitud, podemos calcular el perímetro de nuestro pentágono:;  Además podemos calcular sus lados y ángulos internos, con la opción ángulos:       7.      Por último, obtenemos nuestro pentágono de la siguiente manera:
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE		Identifica las propiedades y características de las figuras Geométricas., así como usa el software Geogebra para la construcción de polígonos.

ASIGNATURA	GEOMETRIA
GRADO	SEPTIMO
AUTOR	NORMA CALAMBAS
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE	·  Identificar la importancia del adecuado uso de la herramienta tecnológica Geogebra, ·  Analizar y solucionar problemas a través de las herramientas tecnológicas como lo es Geogebra
DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD
Para desarrollar un APPLET   es importante adquirir conocimiento sobre  la tecnología y sus fortalezas, dejando ver  que las TIC en la educación cobra cada vez  más fuerza.  Ya que se logra observar que la educación se encuentra en jaque, las clases tradicionales a las que estábamos acostumbrados tuvieron que cambiar su rumbo, y aquellos profesores que son ajenos a las TIC, tuvieron que adaptarse a la era  tecnológica, ya que para  mejorar  las estrategias de aprendizaje de las matemáticas y la geometría sea vista de forma creativa y al alcance de cada uno de los estudiantes.   INICIO Realización de un APPLET en el programa Geogebra paso a paso  Paso1: lo primero que se debe realizar es ingresar a tu navegador de confianza y ingresar al programa Geogebra. Paso 2: Se debe dar Click en el icono de la parte superior Derecha después se da ocultar ejes, posteriormente se selecciona la cuadricula Isometrica                    Después damos click izquierdo, para darle color diferente a nuestra grafica   Paso 3: se realiza  la figura donde se ubican los puntos que se requiera, y se forma el polígono Para observar los puntos estos se les puede cambiar y se logra observar que también cambian las medidas   1)      Revise el apartado http://geogebra.es/cvg/02/5.html y vea el ejemplo de construcción siguiente: http://geogebra.es/cvg/html/cuadratica.html Realización de un Applet https://www.geogebra.org/classic?lang=es  En este ejercicio se realizara paso a paso el procedimiento a seguir  Paso 2: Con este ejercicio se logra observar la construcción de la función cuadrática y sus respectivos deslizadores o variables utilizadas para la realización de este ejercicio  A, B, y  C. Donde se  realizara este ejercicio  debemos seguir con mucho cuidado las indicaciones  requeridas y llevar  acabo cada una de ellas al pie de la letra  y que estas sean realizadas en  secuencia  y sean bien organizada  para que los resultados sean los esperados.  Después este se le dará un valor a cada uno para mayor comprensión  1)      Revise el apartado http://geogebra.es/cvg/03/2.html y realice la actividad propuesta,  Ejemplo: Después se selecciona la herramienta polígona y se marca en el plano cada uno de los puntos del polígono a realizar (PENTÁGONO)    Después de que el pentágono se ha construido se nombra como Pentágono Número 1  y después se calcula el perímetro escribiendo la fórmula para este ejercicio en el programa Geogebra y en la casilla de entrada, por ende el área se calculara automáticamente en este programa Geogebra     Presentado por: Lauri Yicela Gonzalez Grado: sexto Medición de ángulos Objetivo de aprendizaje Describir y dibujar ángulos haciendo uso de la herramienta Geogebra con el fin de facilitar el aprendizaje mediante el uso de elementos tecnológicos. Ejercicio 1 Se tienen tres ángulos 1 2 y3 .La medida del 2 es 60° y el 1 y 3 tienen igual medida, y los tres suman 90°. ·         ¿cuál es la medida de 1 y el 3? ·         Grafícalo en Geogebra Con el siguiente ejercicio el estudiante deberá hallar la medida de los Ángulos 1 y 3, sabiendo que: ·         la sumatoria de los ángulos 1,2 y 3 es igual a 90° ·         la medida del ángulo 2 es 60° De esta forma el estudiante dar una solución idéntica a la que se encuentra diseñada en Geogebra Paso 1: el estudiante mediante la herramienta Geogebra da clic en ángulo dado su amplitud e ingresa la sumatoria de los tres ángulos, es decir 90° Paso 2: ingresa a la opción segmentos y une los puntos Paso 3: dentro del ángulo de 90° grados dibuja el ángulo 2 de 60°. Al realizar este de dará cuenta que queda faltando 30° los cuales dividirá entre dos es decir que la medida del ángulo 1 y 3 es de 15° cada uno. Realización de un Applet: ·         https://www.geogebra.org/m/k5hmn3ay